（《地学前缘》2021年5月第3期）
成秋明
单 位：1. 中国地质大学 地质过程与矿产资源国家重点实验室, 北京 100083
2. 中国地质大学(北京) 地球科学与资源学院, 北京 100083
基金项目：国家重点研发计划项目(2018YFE0204204，2016YFC0600501)；国家自然科学基金项目(42050103)
1. 成秋明院士创新性理论“奇异性理论”的提出及其评价。
文中介绍了近年来作者在地球复杂性、奇异性和极端地质事件定量研究领域的最新成果。强调研究地球演化过程中发生的一系列重大变革性地质事件(如板块聚散、气候极冷与极热、生物灭绝与复兴、地震与火山、成矿与成藏等)不仅对了解地球演化的“突变”规律, 而且对深入认识宜居地球的物质-生命-环境协同演化均具有重要意义。然而, 由于重大地质事件发生的时空异常性和复杂性, 导致经典数理模型无法有效应用于这类事件的定量化研究. 作者经过长期研究发现这类极端地质事件往往具有“奇异性”(即, 在狭小的空间或时间间隔中物质超常聚集或能量巨量释放的异常性), 在此基础上, 给出了极端地质事件的定义, 提出了定量研究极端地质事件的“分形密度”概念和分形微积分运算度量指标, 建立了“局部奇异性”度量模型和多种计算方法, 并在大数据分析基础上成功应用于以上多种极端地质事件的定量表征、模拟和预测, 形成了具普适性的极端地质事件定量化研究的奇异性理论和方法体系。以上成果中，分形密度概念、分形微积分运算、局部奇异性模型和计算方法均具有原创性。分形密度是对希腊数学家阿基米德公元前提出并沿用了两千多年的传统密度概念的拓展，分形微积分是对基于勒贝格测度可加性原理而建立的现代微积分的补充和完善，局部奇异性理论和方法为定量刻画极端地质事件提供了有效的工具。
2. 成秋明院士创新性理论“奇异性理论”的重要图件学术含义
作者在发现矿化元素含量密度服从多重分形分布模型的基础上，提出了建立分形几何的“分形密度”概念和计算模型（图9A），并建立了局部奇异性计算方法，探讨了产生分形密度的地质过程（地震、成矿、岩浆事件、火山事件等；图9B）以及可能的物理机制（相变、自组织临界性、多重级联与混沌等；图9C），形成了定量研究复杂地质过程和极端性地质事件的“奇异性理论”。
什么是数学地球科学及其前沿领域？.docx